선형변환에서 고유값·고유벡터까지
AI 모델을 뜯어보다 보면 결국 벡터, 행렬, 선형변환, 고유값·고유벡터 같은 개념과 계속 마주치게 됩니다.이 글은 "AI는 결국 무엇을 하는 존재인가"라는 질문에서 출발해,선형변환의 정의부터 고유값·고유벡터가 실제로 PCA(전처리)와 SVD(모델 압축)에서 어떻게 쓰이는지까지 정리한 학습 노트입니다. 1. 선형변환은 "행렬"이 아니라 "동작"이다저는 선형 변환을 공부하면서 개념에 대해 갈피를 못잡고 있었습니다.특히 가장 먼저 짚어야 할 오해는 "선형변환 = 행렬"이라는 개념입니다.정확히는 다릅니다.선형변환 $T$: 벡터를 다른 벡터로 옮기는 추상적인 동작(함수). 아래 두 조건을 만족해야 합니다.가법성: $T(\mathbf{x}+\mathbf{y}) = T(\mathbf{x}) + T(\mathbf{y..